Question

被3除余2,被5除余3,被7除余4的最小自然数是几?

Answer 1

3除余2,被5除余3,被7除余4
则该数的2倍，3除余1,被5除余1,被7除余1
所以该数的2倍为3，5,7的最小公倍数105+1=106

因此原数为106÷2=53

Answer 2

解答：介绍一种常规解法：设W=3x＋2=5y＋3=7z＋4，由5y＋3=7z＋4变形得：y=z＋﹙2z＋1﹚／5，再设﹙2z＋1﹚／5=m，得：z=2m＋﹙m－1﹚／2，∴再设：﹙m－1﹚／2=t。∴m=2t＋1代人z得：z=5t＋2，∴y=7t＋3，代人x得：x=11t＋5＋﹙2t＋1﹚／3，要使W最小，t=1，∴x=11＋5＋1=17，y=7＋3=10，z=5＋2=7，∴W 最小=53

Answer 3

#include "stdio.h"

void main()
{
for(int i=0;;++i)
{
if((i%3 == 2)&&(i%5 == 3)&&(i%7==4))
{
break;
}
}
printf("%d\n",i);
}

答案是53

Answer 4

3除余2,被5除余3,被7除余4
则该数的2倍，3除余1,被5除余1,被7除余1
所以该数的2倍为3，5,7的最小公倍数105+1=106

因此原数为106÷2=53

Answer 5

104.