如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于G,求证:OE=OG.

yonsun70
2011-05-17
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,对角线AC⊥DB
<ODG=<FCG
ODG全等于OCE(ASA)
OE=OG
情缘yan
2012-05-17
知道答主
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∵ABCD是正方形,∴∠COE=∠DOG=90°,CO=DO。
∵DF⊥CE,∴∠GDO与∠CEO互余。
∵∠COE=90°,∴∠ECO与∠CEO互余。
∴∠ECO=∠GDO,而CO=DO,∠COE=∠DOG,∴△COE≌△DOG,∴OE=OG
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