类型的存储与最大数最小数,为什么负数补码存储

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沙里波特
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无论什么类型的十进制数字,在计算机中,都是以二进制存储。

下面按照八位二进制来说明,其它位数,自行脑补。

十进制数 0,存放的,就是二进制 0000 0000。

十进制数 +1,就加上 1,二进制是 0000 0001。

十进制数 +2,就再加 1,二进制是 0000 0010。

。。。

十进制数 +127,加 1加 1...,就加到了 0111 1111。

+127,这就是最大数。

----------

负数怎么办? 你就从 0,依次递减吧。

十进制数 0,以二进制 0000 0000 存放。

十进制数 -1,就减去 1,得 1111 1111 = 255(十进制)。

十进制数 -2,就再减 1,得 1111 1110 = 254。

十进制数 -3,就再减 1,得 1111 1101 = 253。

。。。

十进制数 -128,减 1减 1...,得 1000 0000 = 128。

不要再减了,这就是最小值了。

(你再继续减,就是 0111 1111,这就是+127 了。)

因此,最小数就是-128。

----------

总结:

  零和正数:直接用二进制存放。

  负数:存放形式是【256+这个负数】。

  这套存放格式,就是所谓的【补码】。

 

求【补码】,就是这么简单。

完全不用绕到“原码反码符号位”那么远。

可以用十进制来计算。如果需要二进制,你就再转换一下。

用这个方法,不涉及原码反码符号位,就少了不少麻烦事。

----------

为什么负数用补码存储?

 利用补码,可以把减法运算,转换成加法。

 (所以,在计算机中,有一个加法器,就够用了。)

例如:6-2 = 4,用补码运算如下:

    6 的补码是 0000 0110

 + -2 的补码是 1111 1110

-----------------

       (1) 0000 0100   (= 4 的补码)

 (括号中的 1,是进位,舍弃不要了。)

注意:

 如果运算结果超出了-128~+127 的范围,结果将是错的。

 这种现象称为“溢出”。

 再注意一下:进位,并不等于溢出。

---------

因为补码的这个特性,所以,在计算机中,只是使用补码存放数据。

原码反码,在计算机中,都是不存在的。

原码反码 的用途,仅仅是用于“心算、笔算”。

其实,笔算的方法,并非只有“取反加一”。

另外,-128,有补码,但是却没有原码反码!

用“取反加一”来求-128 的补码,无异于缘木求鱼。

所以,大家,完全不必在原码反码 上浪费时间精力。

但是,考试怎么办?

呃 ...,还是别跟老师较劲,他怎么讲,你就怎么答吧。

百度网友67158d3dd0
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如图所示。

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