Question

问一道初二数学题 关于菱形 急急急急急急急急！！！！ 要详细步骤~~！！

1.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若菱形的周长为16，∠ABC=120°。求：
①AC,BD的长；
②这菱形的面积；
③菱形的高。

Answer 1

周长16，则边长为16/4=4
角ABC=120度，则角ABD=角DBC=60度
所以OC=BC sin 角DBC = 4* (根号3)/2 = 2根号3
OB = BC cos 角DBC = 2
AC= 2OC = 4根号3
BD=2OB=4
面积= 0.5 * AC*BD= 8根号3
菱形的高是啥？没这个概念吧？

Answer 2

、（2002•海南）如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．考点：菱形的性质；勾股定理．专题：计算题．分析：由题意易得△ABC是等边三角形从而可得到AC的长，再根据菱形的性质及勾股定理即可求得OB的长，则BD的长就不难得到了．解答：解：∵菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等边三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB= 42-22=2 3cm
∴BD=4 3cm点评：此题主要考查菱形的性质且综合利用了等边三角形的判定、勾股定理．