Question

(用matlab画相平面图)x'=2x+3y,y'=2x+y,x(0)=-2.7,y(0)=2.8 0<t<10

Answer 1

　　做得很辛苦哦……楼主记得给分~~
　　(2) x’=2x+3y, y’=2x+y, x(0)=-2.7,y(0)=2.8, 0<t<10, 作相平面图。
　　解：使用matlab工具：
　　先解微分方程组：x’=2x+3y, y’=2x+y, x(0)=-2.7,y(0)=2.8, 0<t<10,
　　（1）建立.m文件：funtt.m
　　function y=funtt(t,y)
　　[2*y(1)+3*y(2);
　　2*y(1)+y(2)];
　　(2)求解微分方程。
　　t0=0;tf=3;
　　y0=1;
　　[t,y]=ode23('funt',[t0,tf],y0); %求数值解
　　y'
　　得到结果：ans =

　　1.0e+004 *

　　Columns 1 through 9

　　-0.0003 -0.0003 -0.0004 -0.0005 -0.0007 -0.0009 -0.0013 -0.0017 -0.0023
　　0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0018 0.0024

　　Columns 10 through 18

　　-0.0031 -0.0041 -0.0055 -0.0074 -0.0099 -0.0133 -0.0179 -0.0240 -0.0322
　　0.0032 0.0043 0.0057 0.0077 0.0103 0.0138 0.0185 0.0249 0.0334

　　Columns 19 through 27

　　-0.0432 -0.0579 -0.0778 -0.1043 -0.1400 -0.1878 -0.2520 -0.3382 -0.4538
　　0.0448 0.0601 0.0806 0.1082 0.1452 0.1948 0.2614 0.3507 0.4706

　　Columns 28 through 36

　　-0.6089 -0.8170 -1.0962 -1.4709 -1.9737 -2.6483 -3.5534 -4.7680 -5.8985
　　0.6314 0.8472 1.1368 1.5254 2.0468 2.7464 3.6851 4.9446 6.1169
　　（3）求y，输入y得到：
　　y =

　　1.0e+004 *

　　-0.0003 0.0003
　　-0.0003 0.0003
　　-0.0004 0.0004
　　-0.0005 0.0005
　　-0.0007 0.0007
　　-0.0009 0.0010
　　-0.0013 0.0013
　　-0.0017 0.0018
　　-0.0023 0.0024
　　-0.0031 0.0032
　　-0.0041 0.0043
　　-0.0055 0.0057
　　-0.0074 0.0077
　　-0.0099 0.0103
　　-0.0133 0.0138
　　-0.0179 0.0185
　　-0.0240 0.0249
　　-0.0322 0.0334
　　-0.0432 0.0448
　　-0.0579 0.0601
　　-0.0778 0.0806
　　-0.1043 0.1082
　　-0.1400 0.1452
　　-0.1878 0.1948
　　-0.2520 0.2614
　　-0.3382 0.3507
　　-0.4538 0.4706
　　-0.6089 0.6314
　　-0.8170 0.8472
　　-1.0962 1.1368
　　-1.4709 1.5254
　　-1.9737 2.0468
　　-2.6483 2.7464
　　-3.5534 3.6851
　　-4.7680 4.9446
　　-5.8985 6.1169
　　（4）画图，输入：plot(y(:,1),y(:,2))，得到图像。（级别太低不能插图片，请见谅）

Answer 2

y-r=x