Question

用二元一次方程组解问题

现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干kg，那么这块合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份。如果加入的甲种金属增加1倍，那么合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份。问第一次加入的甲种金属有多少？原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少？

Answer 1

设初始时甲乙的质量分别为x和y.第一次加入甲a kg
x+y=10
由题意y=(2/5)×(10+a)
y=(3/10)×(10+2a)
得到a=5kg，y=6kg，x=4kg。

原来这块合金中含甲种金属的百分比是40%

Answer 2

解：（方案一）总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）。
（方案二）设4天内加工酸奶x吨，加工奶片（9-x）吨，则 x/3+（9-x）/1=4，解得x=7.5，则9-7.5=1.5。
总利润：12000×7.5+2000×1.5=12000（元）
所以选择方案二获利多。

Answer 3

1kg 50%