Question

在△ABC中，∠C=90度，BC=8厘米，AC：BC=3：4，点P从点B出发，沿BC方向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C

出发，沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：1、经过多少秒△CPQ∽△CBA；2、经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

Answer 1

1、设经过T秒后△CPQ∽△CBA，因为AC/BC=3/4，所以QC/PC=3/4，T/（8-2T）=3/4，T=2.4秒
2、设经过X秒后以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，则
（1）当AB与QB平行时，△CPQ∽△CBA，因为AC/BC=3/4，所以PC/QC=3/4，
（8-2X）/X=3/4，X=32/11
（2）△CPQ∽△CBA，因为AC/BC=3/4，所以QC/PC=3/4，X/（8-2X）=3/4，X=2.4

Answer 2

解：
设X秒两三角形相似
有两种情况
一 当AC/BC=QC/PC=3/4 QC=X PC=BC-2X
则 X/（BC-2X)=3/4 解得X=2.4
二 当AC/BC=PC/QC=3/4 QC=X PC=BC-2X
则 (BC-2X)/X=3/4 解得X=32/11

Answer 3

设X秒两三角形相似
有两种情况
一 当AC/BC=QC/PC=3/4 QC=X PC=BC-2X
则 X/（BC-2X)=3/4 解得X=2.4
二 当AC/BC=PC/QC=3/4 QC=X PC=BC-2X
则 (BC-2X)/X=3/4 解得X=32/11