高等数学第一章,这一步怎么来的啊!
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在x趋近于0的时候,首先,三次根号(1+x平方)-1是等于三分之一x平方的,根号(1+sinx)-1等于二分之一sinx{利用了【(1+x)的a次方等于1+ax+o(x)这一麦克劳林公式,题主若是不能理解请翻看后面的泰勒公式这一节,应该看不懂,反正你现在只需要记住在x趋近于0时(1+x)的a次方和1+ax等价即可】},sinx就是x的一个等价无穷小,分母就变成了六分之一乘以x的三次方了。
(题主可以不看这一段,但我忍不住还是想说一句上面可以通过麦克劳林公式写出:sinx=x-六分之x的三次方+o(x的三次方),tanx=x+三分之x的三次方+o(x的三次方)然后上面的sinx-tanx就变成了负二分之一x的三次方)
上面是负二分之一x的三次方,下面是六分之一x的三次方,整理得-3
不要担心,现在只需要记住一些如x趋近于0时(1+x)的a次方和1+ax等价之类的等价无穷小即可,剩下的好好学习,学完泰勒公式你就明白了
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(题主可以不看这一段,但我忍不住还是想说一句上面可以通过麦克劳林公式写出:sinx=x-六分之x的三次方+o(x的三次方),tanx=x+三分之x的三次方+o(x的三次方)然后上面的sinx-tanx就变成了负二分之一x的三次方)
上面是负二分之一x的三次方,下面是六分之一x的三次方,整理得-3
不要担心,现在只需要记住一些如x趋近于0时(1+x)的a次方和1+ax等价之类的等价无穷小即可,剩下的好好学习,学完泰勒公式你就明白了
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谢谢!dalao
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