Question

已知三角形ABC中，AB等于4，D在AB边上移动（不与AB重合） DE平行于BC交 AC于E ，连接 CD，

设 三角形ABC的面积 为 S，三角形DEC的面积为S1

1.当D为AB中点时，求 S1 ：S的值
2. 如果AD等于 X， S1除以S等于Y，求Y关于X的函数关系式及自变量取值范围。

Answer 1

1. DE//BC ∴△ADE的面积=s/4
∵D为AB中点
∴S1+S/4=S/2
∴S1=S/4
S1 ：S=1:4
2. DE//BC AD等于X, ∴△ADE的面积：S=(x/4)²
∴△ADE的面积=x²S/16
∴△ADE的面积+S1=Sx/4
S1/S=(4x-x²)/16=y
y=(4x-x²)/16
0<x<4

Answer 2

设 三角形ABC的面积 为 S，三角形DEC的面积为S1 1.当D为AB中点时，求 S1 ：S的值 2. 如果AD等于 X， S1除以S等于Y，求Y关于X的函数关系式及自变量取值范围。