Question

如图，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径，试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由？

Answer 1

因为：AD是⊙O的直径
所以：∠ABD=∠ACD=90°
在RT△ABD和RT△ACD中：
AD=AD
AB=AC
所以，△ABD≌△ACD （三角形全等的HL原则)
所以：BD=CD

Answer 2

相等
证明：连接BO、CO
∵AB=AC，AO=AO，BO=CA
∴△ABO全等于△ACO
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD，AB=AC
∴△ABD全等于△ACD
∴BD=CD