Question

甲、乙两个完全相同的杯子分别装有密度为ρ1，ρ2不相混合的两种液体ρ1≠ρ2，甲杯中 两种液体体积相等

乙杯中两种液体质量相等，比较甲乙两杯中的液体总质量
A m甲＜m乙 Bm甲＝m乙 C m甲＞m乙 D无法确定

Answer 1

甲杯中两种液体体积相等v1=v2，可知甲杯液体的平均密度=(ρ1v1+ρ2v2)/(v1+v2)=(ρ1+ρ2)/2
所以ρ甲的大小在ρ1和ρ2之间
乙杯中两种液体质量相同，可知乙杯中密度小的那个液体的体积大于密度大的另一个液体的体积，所以ρ乙的密度要小于——两种液体体积相同的混合密度——即甲杯的密度ρ甲

所以答案是C

Answer 2

因为题目没有说明是不是都装满了（或者两杯是否体积相同）。故——D、无法确定

追问

嗯..sorry...原题有装满这个条件

追答

若均已装满。设体积相同时总质量为m甲=（m1+m2），总体积为V
则：m1+m2=（ρ1+ρ2）V/2-----------1
右质量相同时，设二者总质量为m乙=M
则：V=M /2ρ1+M /2ρ2----------------2
则1、2可得：
（m1+m2）/M=[（ρ1-ρ2)^2+4ρ1ρ2]/ 4ρ1ρ2
即（m1+m2）/M>1
答:C 、m甲＞m乙

Answer 3

C m甲＞m乙

Answer 4

C