在梯形ABCD中 AD‖BC AB=DC=AD=2 BC=4 求角B的度数 和AC的长
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作AE⊥BC，DF⊥BC
∵梯形ABCD中 AD‖BC
∴AEFD为矩形
又∵AB=DC=AD=2 BC=4
∴BE=1 ∴AB=2BE ∴∠BAE=30°
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°
∵AB=2 BE=1 ∴AE²=2²-1²=根3 CE=3
∴AC²=AE²+CE²=3+9=12
∴AC=2倍根3
∵梯形ABCD中 AD‖BC
∴AEFD为矩形
又∵AB=DC=AD=2 BC=4
∴BE=1 ∴AB=2BE ∴∠BAE=30°
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°
∵AB=2 BE=1 ∴AE²=2²-1²=根3 CE=3
∴AC²=AE²+CE²=3+9=12
∴AC=2倍根3
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取BC中点E,连接AE
得等边三角形ABE(BE=1/2BC=2，AE=DC=2)
所以∠B=60°，则∠BAD=∠ADC=120°
因为△ADC是等腰△，则∠ACB=60°-∠DCA=30°
所以∠CAB=90°
则AB:AC=tan30°=√3:3
所以AC=2√3
得等边三角形ABE(BE=1/2BC=2，AE=DC=2)
所以∠B=60°，则∠BAD=∠ADC=120°
因为△ADC是等腰△，则∠ACB=60°-∠DCA=30°
所以∠CAB=90°
则AB:AC=tan30°=√3:3
所以AC=2√3
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过A 做AE平行CD 交BC于E
所以△ABE为等边△
∠B=60度
再做DF⊥AC交AC于F
剩下的不要我说了吧
如果你学过余弦定理 很容易的
所以△ABE为等边△
∠B=60度
再做DF⊥AC交AC于F
剩下的不要我说了吧
如果你学过余弦定理 很容易的
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过A作AE平行DC交BC于E得平行四边形ADCE，可得AB=AD=DC=CE=AE=BE
所以角B=60度，角BAC=90度，AC=根号3AB=2根号3。
所以角B=60度，角BAC=90度，AC=根号3AB=2根号3。
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<B=60°，AC=2√3
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