Question

用反正弦表求下列角x sinx=a,x属于(π,2π),其中a属于(-1,0)

Answer 1

a属于(-1,0) ,x属于(π,2π),-1<sinx=a<0,则x属于(π,3π/2),或x属于(3π/2,2π),
arcsina表示一个角，它的正弦值为a,且这个角在区间(-π/2,0)内，
当x属于(3π/2,2π)时,x与arcsina是终边相同的角，x=2π+arcsina,
当x属于(π,3π/2)时,角x与角arcsina的终边关于y轴对称，角x与角π-arcsina的终边相同，x=π-arcsina

Answer 2

在[-π/2,π/2]内x=-arcsin(1/3);
在[0,3π/2]内x=π+arcsin(1/3).
首先要理解arcsin(1/3)表示正弦为1/3的锐角，
利用正弦图象或三角函数线或诱导公式都可求解。