Question

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这样的。 如图，这是一个机械波的图像，方向向右传播，请问一下A B C D 这四个点的速度大小怎么比较？ 请说明方法。另外，假设过了0.75个周期后，即这个图像就是向右平移0.75*波速这么多个距离，那么A.B.C.D这些点的速度方向是不变的，对吗？那么波源上下来回的震动，方向也不断改变，这和后面的速度不是矛盾了吗？ 还有最后一个问题，就是每次我看老师都是讲的波源的速度先向上，然后过了一个周期，画出了这个图像，然后根据上下坡法作出各点的速度方向，那么请问一下，如果说波源的速度先向下运动，过一个周期后，应该是个反的正弦函数图像，还能根据上下坡法判断方向吗 ？ 请详细的讲解下，谢谢各位

Answer 1

如果只是比较速度大小的话！那么越靠近平衡位置，速率越大！即B=C大于A=D=0，B向下，C向上，在波峰和波谷位置的AD速率为零.
若经过0.75个周期，A在平衡位置向上运动，B在波峰，C在波谷，D在平衡位置向下运动，
波源的速度只会带动和波源相邻的质点震动，而波的传播可以看作无数质点前带后，后跟前的运动，在传播过程中，除了和博远相距波长的整数倍的质点外，其余质点的震动情况与波源都不相同。
最后一个问题告诉你是可以的！上下坡法可以很容易的判断每一个质点的运动方向！只要波动图像正确，就可以用。

Answer 2

A点到达最高点，速度为0，B点在原点，向右传播，之后B点在下面，所以速度最大，方向向下，C点与B点相反，速度最大，方向向上。D点最低点，速度为0。。经过0.75周期后。速度大小，方向都变了！A速度最大，方向向上，B最高点速度为0，C最低点速度为0，D点速度最大，方向向下。。。。都可以用上下波法，但上下坡法都要根据波的传播方向而运用的。。

Answer 3

问题1解答：A、D两点在图示时刻振动到最大位移处，故速度均为0；B、C两点在图示时刻振动到平衡位置，故速度均为最大值。
问题2解答：机械波振动传播的是波源的振动信息，故空间中各个质点都在各自平衡位置附近做机械振动，所以A、B、C、D四点也是不断振动着的，因而速度在时刻改变。首先判断四点的振动方向利用振动方向，A、B向上，C、D向下，经过0.75个周期后B振动到最高点，A到平衡位置；C到最低点，D到平衡位置。
问题3解答：上下坡法与波源起振方向无关，是基于最基本的“带动法”总结出来的直观方法，不论波源起振方向如何均可使用。

Answer 4

由于B C点都处于X轴上故 速度大小相等 同理 AD两点速度大小也相等。由于A点位于波峰故速度为0 B点位于平衡位置，故 速度为最大，同理可判断CD的速度大小。（千万不要把速度方向考虑在内）
在正弦波的波形图上 对称位置的点的速度大小都相等 记住这句话 很有用 具体原理我不太清楚。见谅！
针对下一个问题 最好你先画图 在途中假设B点运动3/4个周期以后的位置来定该点的速度方向，其他3个点一样的道理，这样就知道速度方向有无变化了，这招你会了就可以灵活解开很多题型了，推荐掌握。
正弦波的波源的运动方向就是呈周期性改变的呀，这不矛盾啊！
上下坡法来定速度方向在正弦波中是适用的不论正反。反正弦波也就是吧速度反过来就对了。

Answer 5

A,B,C,D速度大小的比较：
处平衡位置的B,C速度最大，最大位移处的A,D速度为零。（速度大小的比较可通过偏离平衡位置的远近来比较，偏离越远，速度越小。其原因是每个质点运动的时候机械能守恒（振动动能和势能），偏离平衡位置远，势能大，故动能小，速度小。
每个质点在运动时，速度是在变化的。可采用后一质点，追前一质点的方法。首先知道波的传播方向，从而知道前一个质元在哪里，然后用这个质元追前一个质元，判断振动的方向。