设点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)
设点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)与圆x²+y²=a²+b²在第一...
设点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左右焦点，且|PF1|=3|PF2，则双曲线的离心率|
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解：设P（x,y）
c=根号(a^2+b^2)
|PF1|=3|PF2
|PF1-PF2|=2a
得：PF2=a
x²/a²-y²/b²=1
x²+y²=a²+b²
|PF2|^2=(x-c)^2+y^2=a^2
联立即可得离心率：c/a
c=根号(a^2+b^2)
|PF1|=3|PF2
|PF1-PF2|=2a
得：PF2=a
x²/a²-y²/b²=1
x²+y²=a²+b²
|PF2|^2=(x-c)^2+y^2=a^2
联立即可得离心率：c/a
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