Question

已知一次函数y=-x-8和反比例函数y=k/x，K满足什么条件时有交点?

Answer 1

(1)将y= -x+8代入y=k/x中得
-x+8=k/x , 即x的平方-8x+k=0
所以当(-8)的平方-4*1*k>0时有两个交点，即k<16
(2)当0<k<16时，由于交点在同一象限内（第一象限）注意：这时y= -x+8图象经过一、二、四象限
而k>0时y=k/x图象在一、三象限内，所以交点只能在第一象限。
所以∠AOB<90°
当k<0时，y=k/x的图象在二、四象限，因此交点分别在二、四象限，所以∠AOB>90°

Answer 2

另-x-8=k/x
则有-x²-8x=k
x²+8x+k=0
有使有交点，则Δ≥0
b²-4ac≥0
64-4k≧0
k≤16

Answer 3

-x-8=k/x
整理一下
x^2+8x+k=0
b^2-4*a*c>=0;
k<=16