Question

(x+y+2又根号xy)(根号x-根号y)

如题,求过程

Answer 1

由题设x=(根号8-根号7)/(根号8+根号7) y=(根号8+根号7)/(根号8-根号7) ，知：
x=(根号8-根号7)/(根号8+根号7)
=(根号8-根号7)的平方/((根号8+根号7)(根号8-根号7))
=(8+7-2根号(8*7)/(8-1)
=15-2根号(8*7)
y=(根号8+根号7)/(根号8-根号7)
=(根号8+根号7)的平方/((根号8+根号7)(根号8-根号7))
=(8+7+2根号(8*7)/(8-1)
=15+2根号(8*7)
则：(x+y+2根号(xy))/(根号x+根号y)
=（根号x+根号y）的平方/(根号x+根号y)
=根号x+根号y
=根号（15-2根号(8*7)）+根号（15+2根号(8*7)）>0
因此：
（(x+y+2根号(xy))/(根号x+根号y) ）的平方
=（15-2根号(8*7)）+（15+2根号(8*7)）+2根号（（15-2根号(8*7)）（15+2根号(8*7)））
=30+2根号(15*15-2*2*(8*7))
=30+2根号（225-224）
=32
故：
(x+y+2根号(xy))/(根号x+根号y)
=根号32
=4根号2

Answer 2

解：
(x+y+2√xy)(√x-√y)
=(√x+√y)²(√x-√y)
=(√x+√y)(x-y)
=x√x+x√y-y√y-y√y

Answer 3

解:﹙x＋y＋2√xy﹚﹙√x－√y﹚＝﹙√x＋√y﹚²﹙√x－√y﹚＝﹙√x＋√y﹚﹙x－y﹚ =x√x＋x√y－y√x－y√y.