Question

已知关于x的一元二次方程x^2+ax-9=0的一个根为-2，求a的值及方程的另一根。

Answer 1

既然-2是根,将x = -2代入方程则成立,可以求出a = -2.5,然后再求另一个根:4.5

追问

我可以求出a=-2.5，但是另一个根怎么求？

Answer 2

将X = -2带入方程，得a= -5/2
则方程为 x^2 -(5/2)x -9 =0
根据韦达定理，X1 + X2 = 5/2
所以 X2= 9/2 =4.5
不知道我说清楚了没有，呵呵。

韦达定理：aX^2 +bX +c =0 ， 则 X1+X2 = -b/a ， X1*X2 =c/a

追问

我没学过韦达定理，能否只用一元二次方程概念之类的知识来解？我刚学 谢谢

追答

那你可以用一般的求根方程呀：
X= - (b +/- 根号下(b^2 -4*ac) ) /(2a)

Answer 3

a=-5/2,另一个根是9/2

追问

我可以求出a=-2.5，但是另一个根怎么求？

追答

不用韦达定理也可以。用十字相乘法。
把原方程写为（X+2）(2X-9)=0.
就可以求得一根为-2，另一根为9/2

Answer 4

另一根用韦达定理X1乘X2=C (-2)乘X=-9 解得X=9/2

追问

抱歉我没学过韦达定理= =

追答

不用韋達定理也可以啊,求出a=-2.5 用求根公式