Question

学霸们几何辅助线是怎么添出来的?

学霸们几何辅助线是怎么添出来的?添辅助线是靠感觉吗?

Answer 1

对于刚刚接触几何的初中学生来讲，常常会感到无从入手，没有头绪。如何把看起来十分复杂的几何问题通过获得简洁明快的解题方法加以解决，是几何问题面临的一个重要问题，而适当添加辅助线就是解决这个问题的一个好方法。下面就我个人的一些经验，浅谈一下常用辅助线的做法。

[解题过程]
一、 见中点引中位线，见中线延长一倍
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、 对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有
1、 过上底的两端点向下底作垂线
2、 过上底的一个端点作一腰的平行线
3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线
4、 过一腰的中点作另一腰的平行线
5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交
6、 作梯形的中位线
7 延长两腰使之相交
四、 在解决圆的问题中
1、 两圆相交连公共弦
2、 两圆相切，过切点引公切线
3、 见直径想直角
4、 遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线
5、 解决有关弦的问题时，常常作弦心距。