Question

y=3sin(3x-π╱3)+3的定义域，值域，周期，单调性，奇偶性，对称性，对称中心！

y=3sin(3x-π╱3)+3的定义域，值域，周期，单调性，奇偶性，对称性，对称中心！

Answer 1

• y=3sin(3x-π/3)+3

  定义域：x∈R

  值域：y∈[0,6]

  周期:T=2π/3=⅔π

  单调性:单调递增区间：3x-π/3∈(2kπ-½π,2kπ+½π)→x∈(⅔kπ-π/18,⅔kπ+π/6)

  单调递增区间：3x-π/3∈(2kπ+½π,2kπ+1.5π)→x∈(⅔kπ+π/6,⅔kπ+11π/18)

  奇偶性：非奇非偶

  对称轴（最值处）3x-π/3=2kπ±½π→x=⅔kπ-π/18,x=⅔kπ+π/6

  对称中心(零点处) 3x-π/3=kπ→(⅓kπ+π/9,3)

Answer 2

定义域：R
值域：［0,6］
最小正周期：2π／3
单调性·：在［-π／18+2kπ／3，5π／18+2kπ／3］上递增，
在［5π／18+2kπ／3，11π／18+2kπ／3］上递减。
奇偶性：非奇非偶函数
对称性：关于直线x=-π／18+kπ／3成轴对称，关于点（π／9+kπ／3,3）成中心对称。