求这道题的步骤
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lim [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]
x→0
=lim [(1+tanx)-(1+sinx)] / [x(1-cosx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim (tanx-sinx)] / [x(1-cosx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim tanx(1-cosx) / [x(1-cosx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim tanx / x[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=1/[√(1+tan0)+√(1+sin0)]
=1/(1+1)
=½
x→0
=lim [(1+tanx)-(1+sinx)] / [x(1-cosx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim (tanx-sinx)] / [x(1-cosx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim tanx(1-cosx) / [x(1-cosx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=lim tanx / x[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
x→0
=1/[√(1+tan0)+√(1+sin0)]
=1/(1+1)
=½
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