Question

高分求解简单提(要算式和讲解)

有甲乙丙三人甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，丙每小时行4千米，某日，甲在下午1时，乙在下午2时，丙在下午3时，按同地点同方向出发。当乙追上甲后即刻掉头回去迎丙，当乙和丙相遇后，即刻掉头去追甲。求乙第二次追上甲的时刻（几点几分）。

甲用40秒可绕一个环形跑一圈。乙反方向跑每隔15秒和甲相遇一次。求乙跑一圈所用的时间是几秒？

100A+10B+C=42A+42B+42C，求上面的等式是什么？（就是什么等什么比如：321=321）

某省诚每隔2小时有一趟班车开往K县诚，其速度为每小
时行90千米，今有一旅游者自己开车，以每小时行40千米的速度从某县诚（上面那个某县城）出发开往K县城，
当旅游者开车行驶2小时正好有一趟班车追上并超过了旅游者，当旅游者又开车行驶若干千米后，正好与后面追上来的第三趟班车同时到达K县城该县诚（上面那个某县城）到K县城相距多少千米？

从A地到机场有高速路和普通路两条高速路的平均车速为每小时100千米。而普通路的平均车速只有高速路的5分之2，甲车从A地出发走普通路去机场乙车在甲车出发5分钟后从A地出发，走高速路去机场，在机场逗留钟后走普通返回过了分钟于甲（甲还没到机场）相遇，问A到机场的路程是多少千米？

大明家有只机械钟，虽然走时有误差，但是从来未停过大明记得1月15日上午8点的时候这只钟慢了2分之1分钟。到2月15日下午2点时候这只钟快了1分钟。问这只钟曾于何时正好表示了表准时间？

有甲乙2艘游艇，静水中船速的比是3：2，今甲艇从和的上游，乙艇从河的下游。同时相向出发，甲艇行进了40千米和乙艇行进了20千米的时候2艇相遇，接着又继续行进了2小时，这时甲艇掉头去追赶乙艇。问甲艇从掉头到追上乙艇用了多少小时？

Answer 1

　　1、有甲乙丙三人甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，丙每小时行4千米，某日，甲在下午1时，乙在下午2时，丙在下午3时，按同地点同方向出发。当乙追上甲后即刻掉头回去迎丙，当乙和丙相遇后，即刻掉头去追甲。求乙第二次追上甲的时刻（几点几分）。
　　解：
　　⑴、乙第一次追上甲的时刻：2＋3/（4－3）＝5点
　　此时，丙走的路程是：（5－3）×4＝8千米，乙走的路程是：3×4＝12千米
　　⑵、乙返回与丙相遇的时刻是：5＋（12－8）/（4＋4）＝5.5，即5:30
　　此时间内甲走的路程是0.5×3＝1.5千米，乙走的路程是：0.5×4＝2千米
　　⑶、乙再次追上甲的时刻：5.5＋（1.5＋2）/（4－3）＝9，下午9点

　　2、甲用40秒可绕一个环形跑一圈。乙反方向跑每隔15秒和甲相遇一次。求乙跑一圈所用的时间是几秒？
　　解：设甲的速度为x，乙的速度为y，一圈的总路程为m
　　则40x＝m，15×（x＋y）＝m
　　解之得y＝5x/3，又因为m/x＝40
　　m/y＝m/（5x/3）＝40×3/5＝24
　　所以乙跑一圈用24秒

　　3、100A+10B+C=42A+42B+42C，求上面的等式是什么？（就是什么等什么比如：321=321）
　　解：设等号左边的三位数为x，则此数应可以被42整除，从3×42＝126开始到1000为止，每次加42逐个验算三位数字之和再乘以42，相等就是答案之一（总计计算21次）。
　　结果是唯一的：756，即756＝42×7＋42×5＋42×6

　　4、某县城每隔2小时有一趟班车开往K县城，其速度为每小时行90千米，今有一旅游者自己开车，以每小时行40千米的速度从某县城（上面那个某县城）出发开往K县城，当旅游者开车行驶2小时正好有一趟班车追上并超过了旅游者，当旅游者又开车行驶若干千米后，正好与后面追上来的第三趟班车同时到达K县城，该县城（上面那个某县城）到K县城相距多少千米？
　　解：设第一趟班车追上旅游者的地点为M，此后经过4小时第三趟班车经过M点，
　　此时旅游者行进的路程是4×40＝160千米，从此时算起第三趟班车追上旅游者（同时到达K县城）的时间是160/（90－40）＝3.2小时
　　因此两县城间的距离是（2＋4＋3.2）×40＝368千米

　　5、从A地到机场有高速路和普通路两条高速路的平均车速为每小时100千米。而普通路的平均车速只有高速路的5分之2，甲车从A地出发走普通路去机场，乙车在甲车出发5分钟后从A地出发，走高速路去机场，在机场逗留钟后走普通返回过了分钟于甲（甲还没到机场）相遇，问A到机场的路程是多少千米？

　　此题数据不全，机场逗留时间没有，返回后过了多少时间与甲相遇也没有
　　我搜索了一下网上类似的问题，以上两个时间分别是20和2，因此题目补充如下：

　　从A地出发到机场有高速公路和普通路两条，高速公路的平均车速为100千米/小时，普通路的车速只有高速公路的平均车速的五分之二。甲车从A地出发走普通路去机场，乙车在甲车出发5分钟后从A点走高速公路去机场，在机场停留20分钟后走普通路返回，过了2分钟与甲相遇。问A地到机场的路程是多少千米？

　　解：走高速路比总普通路的时间少（5＋20＋2）分钟
　　因为高速路车速：普通路车速 = 5：2
　　若从A点走高速路需要x分才能到达机场，那么走普通路将需要5x/2分
　　5x/2－x ＝（5＋20＋2）
　　解得：x = 27/（3/2）= 18 分钟
　　所以A到机场的路程为：（100 公里/小时）×（ 18/60 分钟）= 30千米

　　6、大明家有只机械钟，虽然走时有误差，但是从来未停过大明记得1月15日上午8点的时候这只钟慢了2分之1分钟。到2月15日下午2点时候这只钟快了1分钟。问这只钟曾于何时正好表示了表准时间？
　　解：这只钟在这段时间内快了1.5分钟，
　　准确的钟应该经过的时间是：（31×24＋6）天，设其值为m
　　将此问题归类为追及问题，即有一直准确的钟，指示一直正确；题目中的这只钟走得快，但是慢了0.5分钟，求它什么时候追上正常的钟
　　所需准确时间为：0.5/ [(m＋1.5)/m－1]＝m/3＝250天＝10天10小时
　　所以这只钟曾于1月25日下午6点正好表示了准确时间

　　7、有甲乙2艘游艇，静水中船速的比是3：2，今甲艇从河的上游，乙艇从河的下游。同时相向出发，甲艇行进了40千米和乙艇行进了20千米的时候2艇相遇，接着又继续行进了2小时，这时甲艇掉头去追赶乙艇。问甲艇从掉头到追上乙艇用了多少小时？
　　解：设甲艇的速度为a，乙艇的速度为b，水流的速度为c
　　则a/b=3/2，40/（a＋c）＝20/（b－c），所以a＝3b/2，c＝b/4
　　从相遇时起，两个小时后甲艇行进的距离是2（a＋c），乙艇行进的距离是2（b－c）
　　甲艇掉头后追乙艇所需时间为：[2（a＋c）＋2（b－c）]/（a－c）＝2（a＋b）/（a－b）
　　将a＝3b/2，c＝b/4代入上式，解之得，所需时间为6小时

Answer 2

简单回答一下第一题，其他的方法亦同，不再多述(这种题其实并不是太有意思，小绕一弯而已)

其实把问题的表面现象去掉，大家就都会答了，问题的本质就是问丙什么时候能追上甲？这样大家就都明白了，简单的计算就是：丙追上甲所需时间为：3*(3-1)/(4-3)=6
所以最后时间为：3+6=9，即晚上9点，这也就是乙第二次追上甲的时间。

Answer 3

第一题答案为下午8点整:
设乙用时为X,则甲用时为(X+1).
由于从同一点出发,则有如下关系即甲与乙所走的路程是相等的则有:3*(X+1)=4*X
解:X=3 因为是二次相遇 2*X=6
则乙到达时间为6小时,则乙到达时刻为2+6=8,即下午8点整!
第二题答案为24秒:
1/[(1-15/40)/15]=24
第三题答案为756=756(A7,B5,C6)
第四题答案为224千米:
设旅游者用时为X 40*(X-2)=90*(X-4)
解:X=5.6 40*5.6=224

Answer 4

一个词：御用闲人，即是高手，有空

Answer 5

第一题答案为下午9点整:
设乙用时为X,则甲用时为(X+1),丙为(X-1).
由于从同一点出发,则有如下关系即甲与丙所走的路程是相等的则有:
3*(X+1)=4*(X-1)

解:X=7
则乙到达时间为7小时,则乙到达时刻为2+7=9,即下午9点整!

第六题答案为1月25日下午18时为标准时间
该钟从1月15日上午8时到2月15日下午14时一共比正常的钟多走了0.5+1=1.5分钟,
而多走了这1.5分钟一共用去了31*24+6=750小时,
而由此可(根据时间与路程的关系算出速度)算出每多走一分钟该钟所要花的时间(小时):列出算式为1.5/750
同样可以想象,此钟走要在多走出0.5分钟时所指的时间才是标准时间,则可求出0.5/(1.5/750)=250小时,
则该钟在走出250小时后所指的时间为标准时间,则其确切时间即为1月25日下午18时整.