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第9题，
C(n,0)+2×C(n,1)+2^2×C(n,2)+...+2^n×C(n,n)
=C(n,0)×1^n×2^0+C(n,1)×1^(n-1)×2^1+C(n,2)×1^(n-2)×2^2+... +C(n,n)×1^0×2^n
=(1+2)^n
=3^n
=3^2008，
所以n=2008，
所以C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n)
=C(2008,1)+C(2008,2)+...+C(2008,2008)
=2^2008-1
=2×(2^3)^669-1
=2×8^669-1
=2×(7+1)^669-1，
除以7的余数，等于2×1-1=1，即余数是1
C(n,0)+2×C(n,1)+2^2×C(n,2)+...+2^n×C(n,n)
=C(n,0)×1^n×2^0+C(n,1)×1^(n-1)×2^1+C(n,2)×1^(n-2)×2^2+... +C(n,n)×1^0×2^n
=(1+2)^n
=3^n
=3^2008，
所以n=2008，
所以C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n)
=C(2008,1)+C(2008,2)+...+C(2008,2008)
=2^2008-1
=2×(2^3)^669-1
=2×8^669-1
=2×(7+1)^669-1，
除以7的余数，等于2×1-1=1，即余数是1
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