Question

高三数学立体几何大题 题目如图第十九题 急求解体具体的步骤 有无大神 谢谢您了在线等！！

Answer 1

(I)在三棱柱ABC-A1B1C1中∠B1A1C1=∠BAC=90°，B1C⊥A1C1,
∴A1C1⊥平面A1B1C,
∴平面A1B1C1⊥平面A1B1C.
平面ABC∥平面A1B1C1,
∴平面ABC⊥平面A1B1C.
(II)取A1B1的中点D,连CD,C1D.
△A1B1C是等边三角形，
∴CD⊥A1B1,
由(I),平面A1B1C1⊥平面A1B1C,
∴CD⊥平面A1B1C1,
BB1∥CC1,平面ABC∥平面A1B1C1,
∴BB1与平面ABC所成的角等于∠CC1D.
易知A1C1=A1D=1,C1D=√2，CD=√3，CC1=√5，
∴sin∠CC1D=CD/CC1=√15/5.为所求。