Question

如图AB//CD,AD//BC,∠A=100°(1)∠B与∠D相等吗?为什么?(2)求∠C的度数

Answer 1

解：∠B与∠D相等，因为根据已知条件，两对边互相平行的四边形是平形四边形，而平行四边形的对角相等，所以∠B=∠D，∠C=∠A=100°

Answer 2

(1)∠B=∠D,理由:连接AC,因为AB//CD,AD//BC,所以∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠DAC,再加上AC=CA,可得三角形ABC与CAD全等,所以∠B=∠D
(2)∠C=100°,因为∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠DAC,所以)∠C=∠A=100°