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2018-07-03
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公式啦,以下是特解结构 f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x2+2x,则设Q(x)为ax2+bx+c,abc都是待定系数) 若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx)若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^(λx)若λ是二重根 k=2 y*=x2*Q(x)*e^(λx)(注:二重根就是上面解出r1=r2=λ) f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx) 若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)第四步:解特解系数把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方程,对照系数解出待定系数.
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