Question

高一函数 1 这题分析中是因为定义域为R所有根式恒大于等于0还是两者没有因果关系？2 △为什么

（接上）小于等于0 3 x的取值范围是R如何我可以得出什么？好像没有什么用

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Answer 1

看起来你对解答过程不是很理解哦。我来解释一下:
k=0时，y=√8≥0恒成立，即无论x取什么值，函数值y都不小于0，函数图像在不在x轴下方。
k≠0时，设f(x)=kx²-6kx+k+8，y=√f(x)的定义域为R,就是就是即无论x取什么值，二次函数f(x)≥0恒成立，图像(抛物线)不在x轴下方，这就保证开口向上且顶点不在x轴下方，所以k>0且Δ≥0。

追答

前面图像没有显示，看这里了

前面的“Δ≥0”要改成“Δ≤0”

打错了，对不起了。

Answer 2

无论x取任意实数，根号内的代数式都必大于等于零呀。
令y=kx² - 6kx + (k+8)
则当x∈R时，y恒≥0，说明函数图像必在x轴上或其上方，此时也可以理解为方程kx²-6kx+(k+8)=0有一个解或无实数解，即△≤0