为什么任意一个定义域关于原点对称的函数都能写成一个奇函数和一个偶函数的差?
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对于任意定义域关于原点对称的函数h(x)，一定有h(x)=½[h(-x)+h(x)]-½[h(-x)-h(x)]
显然½[h(-x)+h(x)]为偶函数，½[h(-x)-h(x)]为奇函数。
追问
设奇函数偶函数分别为f(x),g(x),并推导f(-x)+g(-x)得到-f(x)+g(x),由此得到两个如此的函数之和为一个非奇非偶函数，但题目中“定义域中心对称的函数”包括偶函数和奇函数。这里两个结论为什么出现矛盾了呢?
是定义域关于原点对称，打错了
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光点科技
2023-08-15 广告
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