Question

高数的幂级数展开式和麦克劳林展开式的区别是什么？

Answer 1

幂级数是个总称，等价泰勒级数(Taylor Series)即(x-a)^n的形式，是在x=a处展开，收敛区间为|x-a|而麦克劳林级数(Maclaurin Series)，是在x=0处的展开，每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|。

泰勒级数才是无穷项，泰勒展开式是指泰勒中值定理的展开式，是有限项；相应的马克劳林公式(级数)是在x0=0时的泰勒公式(级数)。

Answer 2

幂级数是个总称，等价泰勒级数(Taylor Series)
即(x-a)^n的形式，是在x=a处展开，收敛区间为|x-a|<R

而麦克劳林级数(Maclaurin Series)，是在x=0处的展开，每项都是x^n的形式出现
收敛区间为|x|<R

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