一个盒子有16个球，其中8个黑球，8个白球，取出的黑球个数始终不少于白球多少取法
45种
分析如下：
最多可取8个黑球，则白球的取法有9种
取7个黑球，白球取法为8种
取6个黑球，白球取法为7种
取5个黑球，白球取法为6种
取4个黑球，白球取法为5种
取3个黑球，白球取法为4种
取2个黑球，白球取法为3种
取1个黑球，白球取法为2种
一个球都不取有一种
则总共为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝9×（1+9）/2＝45
扩展资料
基本计数原理
加法原理和分类计数法
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
乘法原理和分步计数法
1、 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。
参考资料来源：百度百科：排列组合
球的形状相同，所以总共是45种
最多可取8个黑球，则白球的取法有9种
取7个黑球，白球取法为8种
取6个黑球，白球取法为7种
取5个黑球，白球取法为6种
取4个黑球，白球取法为5种
取3个黑球，白球取法为4种
取2个黑球，白球取法为3种
取1个黑球，白球取法为2种
一个球都不取有一种
则总共为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝9×（1+9）/2＝45
扩展资料：
这是排列组合类问题。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
如果不可以，一共44种。
黑球不少于白球可以看成黑球≥白球数。那么：
黑球取0个，白球只能有一种取法-取0个。
黑球取1个，白球两种取法-取0个或1个。
黑球取2个，白球三种取法，0，1，2个…
由此可推出，黑球取x个时，白球取法为x＋1种。x≤8的整数。
黑球最多只能取8个，此时白球取法有9种。
所有取法总数就是1+2+3…+9（黑球白球都可以取0个的时候）。等式可以简化为（1+9）×9÷2=45。
如不可都取0个，则2＋3…+9，简化为（2+9）×8÷2＝44
～(￣▽￣～)~
我也再帮你问，有答案了再通知你。
有一个回复了：
可以用走方格问题来解释。
设黑球为1，白球为-1，每次取完后和大于等于0
方格y=-x与x轴夹的部分
1/2C8，16=6435
其实收到好多回答，但是这样这个能够着选项的。。。我判断不了。
