数学课堂教学改革的几种方法
我们不提倡任何一种固定的教学模式，因为“教无定法”，但教学又必须有“法”——亦即教学所必须共同遵循的规律。
1
依据课本，超出课本
1、必须以大纲和教材为“本”，不能随心所欲，开无轨电车。
2、但又不能囿于课本，而应对课本进行加工提炼，化难为易，化繁为简，深入浅出，加深加广。
包括：
① 讲出学生通过自学阅读仍体会不到的内容，发拙课本背后和字里行间蕴藏的奇珍异宝。
② 讲出教师自己钻研教材的心得体会，独到之处，要有见地，有升华处，从而引导学生超出课本达到新境地。
2
疑始疑终
按对立统一观点，教学过程应是解决矛盾的过程，教学由矛盾始，到矛盾终，如此不断循环往复螺旋式向前发展。
亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始。”授课一开始就应提出一个鲜明的学生不易回答的问题，以引起矛盾，激发强烈的求知欲，引起注意，逼使并诱导学生的思维“入路”。然后再进行讲授或谈话、演示、实验等等来解决矛盾。
课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新问题，一可使新旧知识有机联系起来，二可激发新的求知欲，三可收到“欲知后事且听下回”的余味无穷之效。
3
要有适当的难度和密度
按照维果茨基的“最近发展出区”概念，教学就是把“最近发展区”转化为“现有水平”的过程。所谓适当的难度就是处于“最近发展区”水平的知识。难度一适当，就能激发学习兴趣，刺激智力的发展。
在难度的把握上，要注意三个方面的问题：
① 对高难度的内容，要化难为易，用学生能够接受的方式去教。
② 对较容易的内容，要从不同角度以及在和其它知识的联系中找出隐藏在内部的本质、精髓。
③ 复习旧课，不能简单重复“炒冷饭”，要以灵活多样的方法加强系统性和综合性，使学生在原有基础上获得提高。
适当的密度即适当的容量。必须充分估计学生的接受能力，在教学设计中安排足够的内容以满足学生的求知欲。否则，教学过程松散、拖沓，不仅浪费时间，还使学生注意力涣散，抑制学生思维活动，影响学习积极性。
4
教学要博而精
“量”的积累才能引起“质”的飞跃，博大方能精深。广征博引，拓宽视野，把基础打厚打实，才能使学生学深学透，才能攀高峰。
“精”即指对大纲、教材规定的主要内容要理解其精髓，掌握其精华。要讲得精到，用语精炼，有点睛生辉的功力。
5
浅者深入，深者浅出
对浅显的内容：
深入开掘，不要停留在知识表面，而要揭示其内涵。
对深奥的内容：
将难点解剖成若干个较易理解的组成部分，用通俗易懂的语言分析阐释。
6
具体问题抽象化，抽象问题具体化
对于具体的内容要加以综合、归纳、概括，上升为规律性的、抽象的概念。
对于抽象的问题要加以分析、解剖、比较、举例、演示、实验，具体化为学生容易感知的事物。
7
温故知新
在复习过程中引入新知，使温故与知新水乳交融，既强化了旧知的印痕，又激发了学习新知的欲望。
同时，教师要严格评价学生掌握知识的水平和态度，及时评分，以督促学生养成及时复习的习惯。
8
让学生参与知识形成的过程
布鲁纳提出的“发现法”对开发学生智力极有价值，其核心就是让学生参与知识形成的过程。
要注意：
不能让学生简单地学习现成的结论，而要引导学生通过分析、对比、推理、判断的思维过程，探求问题的答案或结论，在知识的形成过程、制作过程中亲自尝试思维的飞跃。
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基本知识必须化为熟练技巧
列宁说：“我们需要用基本事实的知识来发展和增进每个学习者的思考力。”学生对基本知识理解得越深刻，掌握得越巩固，接受新知识的速度就越快、越丰富，思维能力就越强，正所谓“熟能生巧”、“巧中出奇”。
因此，教学中必须把最基本的概念、定理、法则从不同的角度反复讲解、练习，直至烂熟于心，成为构成学生智力的基因。
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教学过程始于课内终于课外
课堂教学在整个教学过程中是一个重要组成部分，但决不是全部。教师在课外还必须通过批改作业、个别辅导、与学生交谈等工作才能最后完成教学任务。
若上完课即走人，课外不与学生接触，不主动收集学生反馈信息，也就是不把课堂教学延续到课外，那么，课上得再“漂亮”也决然收不到良好的教学效果。
