Question

用MATLAB如何解两点边值问题的偏微分方程？

Answer 1

Matlab的 ode**系列解算器，默认将 tspan(1)作为初值条件时的 t，
比如你将初值条件换为x(2)=x’(2)=0，那么tspan(1)就必须是 2。

但是工程应用中我们经常遇到边值问题，这些是那些ode**函数无能为力的，当然我们可以自己编写函数求解(比
如shooting)，但是那个毕竟不是某些人能力所及的，还好 Matlab中提供了 bvp解算器。

solinit = bvpinit(x, yinit, params)
sol = bvpsolver(odefun,bcfun,solinit,options)

由于边值问题可能有多解，为了便于我们确定那个解是我们需要的，所以必须使用bvpinit函数对初值进行估计

解算器(bvpsolver)：Matlab中提供了bvp4c和bvp5c，后者误差控制更好些

输入参数：
x：需要计算的网格点，相当于ode**的tspan
yinit：猜测的值，可以是具体值，也可以是函数，类似与 ode**的 x0
params：其它未知参数，也是一个猜测值
odefun：描述边值问题微分方程的函数句柄
bcfun：边值函数，一般是双边值(x 的上下限即认为两个边界)，但也支持多边值(具体看帮助)
solinit：由bvpinit生成的初始化网格
options：BVP解算器优化参数，可以通过bvpset设置，具体参数查看帮助

输出参数：
大部分同理ode45