求这道详细过程! 200

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tllau38
高粉答主

2018-06-30 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
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帮助的人:2亿
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let
x^(1/4) = tanu
(1/4)x^(-3/4) dx = (secu)^2 du
dx = 4(tanu)^3. (secu)^2 du
∫dx/√(√x+1)
=∫ 4(tanu)^3. (secu)^2 du/ (secu)
=4∫ (tanu)^3. (secu) du
=4∫ (tanu)^2 dsecu
=4∫[ (secu)^2 -1] dsecu
=4[ (1/3)(secu)^3 - secu ] +C
=4{ (1/3)[√(√x +1)]^3 - √(√x +1) } +C
where
tanu = x^(1/4)
(tanu)^2 = √x

(secu)^2 =√x +1
secu =√(√x +1)
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谢谢!能再帮忙回答一个问题嘛?

kjf_x
2018-06-30 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
采纳数:2570 获赞数:7483
2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

向TA提问 私信TA
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简单的,换元法

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钟馗降魔剑2
2018-06-30 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1万
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令t=√(√x+1),那么x=(t²-1)²=t^4-2t²+1
所以dx=d(t^4-2t²+1)=(4t³-4t)dt
所以原式=∫1/t*(4t³-4t)dt=∫(4t²-4)dt=4/3*t³-4t+C
=4/3*[√(√x+1)]³-4√(√x+1)+C
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谢谢!能再帮忙回答一个问题嘛?回答完立即采纳~
通过把下面这个式子转化为幂级数计算
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