展开全部
let
x^(1/4) = tanu
(1/4)x^(-3/4) dx = (secu)^2 du
dx = 4(tanu)^3. (secu)^2 du
∫dx/√(√x+1)
=∫ 4(tanu)^3. (secu)^2 du/ (secu)
=4∫ (tanu)^3. (secu) du
=4∫ (tanu)^2 dsecu
=4∫[ (secu)^2 -1] dsecu
=4[ (1/3)(secu)^3 - secu ] +C
=4{ (1/3)[√(√x +1)]^3 - √(√x +1) } +C
where
tanu = x^(1/4)
(tanu)^2 = √x
(secu)^2 =√x +1
secu =√(√x +1)
x^(1/4) = tanu
(1/4)x^(-3/4) dx = (secu)^2 du
dx = 4(tanu)^3. (secu)^2 du
∫dx/√(√x+1)
=∫ 4(tanu)^3. (secu)^2 du/ (secu)
=4∫ (tanu)^3. (secu) du
=4∫ (tanu)^2 dsecu
=4∫[ (secu)^2 -1] dsecu
=4[ (1/3)(secu)^3 - secu ] +C
=4{ (1/3)[√(√x +1)]^3 - √(√x +1) } +C
where
tanu = x^(1/4)
(tanu)^2 = √x
(secu)^2 =√x +1
secu =√(√x +1)
2018-06-30 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
令t=√(√x+1),那么x=(t²-1)²=t^4-2t²+1
所以dx=d(t^4-2t²+1)=(4t³-4t)dt
所以原式=∫1/t*(4t³-4t)dt=∫(4t²-4)dt=4/3*t³-4t+C
=4/3*[√(√x+1)]³-4√(√x+1)+C
所以dx=d(t^4-2t²+1)=(4t³-4t)dt
所以原式=∫1/t*(4t³-4t)dt=∫(4t²-4)dt=4/3*t³-4t+C
=4/3*[√(√x+1)]³-4√(√x+1)+C
更多追问追答
追问
谢谢!能再帮忙回答一个问题嘛?回答完立即采纳~
通过把下面这个式子转化为幂级数计算
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询