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1 2 3……n-1 n 2 3 4……n 1 3 4 5……1 2 ………………… n 1 2……n-2 n-1 r1+r2+r3+…+rn得：【所有行加到第一行】 n(n+1)/2 n(n+1)/2 n(n+1)/2……n(n+1)/2 n(n+1)/2 2 3 4 …… n 1 3 4 5 …… 1 2 … … … … … … … n 1 2 …… n-2 n-1 第一行提取n(n+1)/2得： 1 1 1 1 1 2 3 4 …… n 1 3 4 5 …… 1 2 … … … … … … … n 1 2 …… n-2 n-1 r2-2r1,r3-3r1得 1 1 1 1 1 0 1 2 …… n-2 -1 0 1 2 …… n-2 -1 … … … … … … … n 1 2 …… n-2 n-1 第二行和第三行相等所以行列式的值=0 行列式中只要有两行【列】对应成比例,行列式的值=0
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