Question

求解一道小学奥数题!谢谢高人!

三轮挎斗摩托车有前、左后和右后三个车轮。如果把轮胎放在前轮可以行驶45000公里，如果把轮胎放在左后轮可以行驶20000公里，如果把轮胎放在右后轮可以行驶36000公里。现有一辆刚刚换上新车胎的三轮挎斗摩托车，可以在恰当的时候将两个轮胎对换，那么这辆三轮摩托车最多可以行驶多少公里而不需要购买新的轮胎？在这期间最少需要对换几次轮胎？分别在什么时候将那两条轮胎进行对换？

Answer 1

对于你提到的问题,我是按照以下的思路考虑的:
1、计算出不对换轮胎的情况下,从三个新轮胎开始到再次出现同时更换三个轮胎时，摩托车最少行驶的里程数，即20000、36000、45000的最小公倍数180000公里。
2、计算行驶到180000公里时消耗的轮胎总数，前轮4个，左前5个，左后9个共18个。
3、平均每个轮胎行驶里程为10000公里，三个轮胎可行驶30000公里。
4、依照题目要求，三个轮胎同时报废，即每个轮胎在同一位置行驶里程相同，得出：
同时更换三个新轮胎后，每行驶10000公里进行一次轮转，使得每个轮胎在三个位置
各行驶10000公里。
结论：最多可以行驶30000公里，而不需要购买新的轮胎。
在这期间需要对换2次轮胎。
分别在行驶到10000公里和20000公里时
将三条轮胎进行轮转对换。
如有不妥之处，敬请指出。