Question

分解因式:25(a+b)^2-20a^2+10b^2+4(a-b)^2

急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

解：原式=25(a²+2ab+b²)-20a²+10b²+4(a²-2ab+b²)
=25a²+50ab+25b²-20a²+10b²+4a²-8ab+4b²
=9a²+42ab+39b²
=(9a²+42ab+49b²)-10b²
=[(3a)²+2×3a×7b+(7b)²]-(√10b)²
=(3a+7b)²-(√10b)²
=(3a+7b+√10b)(3a+7b-√10b)
=[3a+(7+√10)b][3a+(7-√10)b]

Answer 2

25(a+b)^2-20a^2+10b^2+4(a-b)^2
＝[5（a+b)]^2-20a^2+10b^2+[2(a-b)]^2
=[5(a+b)-2(a-b)]^2-10b^2
=(3a+7b)^2-10b^2
=(3a+7b+根号10b)(3a+7b-根号10b)

Answer 3

25(a+b)^2-20a^2+10b^2+4(a-b)^2
=25(a^2+2ab+b^2)-20a^2+10b^2+4(a^2-2ab+b^2)
=9a^2+42ab+39b^2

到下面，真要分解下去会出现根号啊！

Answer 4

25a^2+25b^2+50ab-20a^2+10b^2-4a^2+4b^2-8ab
=5a^2+39b^2+42ab

追问

分解因式！