高二数学 用向量做 求速解谢谢了

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春天不123
2018-03-04 · TA获得超过1154个赞
知道小有建树答主
回答量:2508
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取BC的中点G,连接EG,FG,
∵E,G分别为AB,BC的中点,
∴EG ∥ AC,FG ∥ BD,EG=
1
2
AC ,FG=
1
2
BD
∴∠FEG为异面直线EF与AC所成的角
∵四面体ABCD为正四面体,
∴AC=BD,
∴EG=FG
过点A作AO⊥平面BCD,垂足为O,则O为△BCD的重心,AO⊥BD
∵CO⊥BD,AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵AC?平面AOC
∴BD⊥AC
∵EG ∥ AC,FG ∥ BD
∴EG⊥FG
在Rt△EGF中,∵∠EGF=90°,且EG=FG
∴∠FEG=45°

自己加向量标记
mike
2018-03-04 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
采纳数:15109 获赞数:42259
担任多年高三教学工作。

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善解人意一
高粉答主

2018-03-04 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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