Question

一道初中数学题 高难度 高手来！在线等！！

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图 请问a+c＞0是否正确 请说明理由

Answer 1

据图可以得出：
y（-1）=a-b+c>0
y(2)=a+b+c>0
从而a+c>b且a+c>-b
所以a+c>|b|>=0
从而a+c>0

追问

X=-1时候 有a-b+c＜0啊 哪来的y（-1）=a-b+c>0

Answer 2

将（-1，0）带入解析式
得0=a-b+c
b=a+c
∵二次函数与y轴交点在y轴的正半轴
∴b＞0
∵b=a+c
∴a+c＞0

Answer 3

利用特殊值法来解决

追问

大哥你玩我呢 特殊值都没有 又不是和X轴刚好交与（-1，0） 对称轴也不等于1

追答

与x轴交点令为（-0.5,0）顶点坐标为（0.8,3）
还行啊？

追问

这个是特殊值？ 从没见过这种做法 而且这样带10000个数之可能有一个不同吧

追答

你这是判断题的一个选项

追问

我是说你这样带数进去 毫无规律的带 也许（-0.5,0）（0.8,3）正确 可是你带其他的数进去 你能保证一定和前面结论相同啊

Answer 4

从图中可以看出Y（1）+Y（-1）>0，即a+b+c+a-b+c>0,即2（a+c)>0,所以a+c>0