Question

数字信号处理

X1(n)=[1,2,3]，X2(n)=[3,2,1] (1)求线性卷积X1(n)*X2(n) (2)求3点循环卷积X2(n)③X2(n) (3)若用循环卷积计算线性卷积，循环长度N取何值？若用基2-FFT计算线性卷积，循环长度N又取何值？先给一题啊 有会的来么 加QQ 412179430 还有一些问题 求解 给高分 200

Answer 1

f(x,y)=(-x+1/x)(-y+1/y),定义域为0<x,y<2k，且x+y=2k
若f(x,y)>=(k-1/k)^2,恒成立，求k的取值范围.

Answer 2

解：(1)求线性卷积X1(n)*X2(n)可借用乘法的竖式来做。
X1(n) 1 2 3
X2(n) × 3 2 1
----------------
1 2 3
2 4 6
3 6 9
--------------------
3 8 14 8 3（相加时不要进位，这是它与普通乘法的唯一区别）
于是X1(n)*X2(n)=[3,8,14,8,3] 。
(2)求3点循环卷积X2(n)③X2(n)
X2(m)=[3,2,1]，循环反转得 X2(-m)=[3,1,2] ，相乘并求和得Y(0)=13。
X2(m)=[3,2,1]，循环移位得X2(1-m)=[2,3,1]，相乘并求和得Y(1)=13。
X2(m)=[3,2,1]，循环移位得X2(2-m)=[1,2,3]，相乘并求和得Y(2)=10。
于是3点循环卷积X2(n)③X2(n)=[13,13,10]。
(3)若用循环卷积计算线性卷积，循环长度N=3+3-1=5。
若用基2-FFT计算线性卷积，循环长度N=2^3=8。

Answer 3