Question

求教数学大神

求教数学大神38绕y轴体积怎么算呢，要思路

Answer 1

过原点作曲线 y=lnx的切线，求由曲线，切线及x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积；

解：设切线方程为：y=kx；其中k=y'=1/x，代入得y=1，此时x=e；即切点坐标为(e，1)；

∴切线方程为y=(1/e)x；故所求旋转体的体积Vy:

Answer 2

详细解答如图所示，主要思路是利用圆环面积的积分。