A B C D 为空间四点在三角形ABC中，AB为2， AC和BC为根号2， 正三角形ADB以AB为轴转动，当三角形ADB转动时
ABCD为空间四点在三角形ABC中，AB为2，AC和BC为根号2，正三角形ADB以AB为轴转动，当三角形ADB转动时是否总有AB垂直CD，证明！！...
A B C D 为空间四点在三角形ABC中，AB为2， AC和BC为根号2， 正三角形ADB以AB为轴转动，当三角形ADB转动时是否总有AB垂直CD，证明！！
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取AB中点E，连接CE,DE
BC=AC，CE垂直AB （1）
AD=BD，DE垂直AB （2）
当D在平面ABC上时，因（1）（2），则E在CD上，AB垂直CD
当D不在平面ABC上时，因（1）（2），AB垂直平面CDE，CD为平面CDE中一直线，则AB垂直CD
BC=AC，CE垂直AB （1）
AD=BD，DE垂直AB （2）
当D在平面ABC上时，因（1）（2），则E在CD上，AB垂直CD
当D不在平面ABC上时，因（1）（2），AB垂直平面CDE，CD为平面CDE中一直线，则AB垂直CD
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