高中数学 如图

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飘渺的绿梦2
2018-08-20 · TA获得超过1.6万个赞
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∵sinA+cosA=1/3,∴(sinA+cosA)^2=1/9,∴1+sin2A=1/9,
∴sin2A=-8/9,∴(sin2A)^2=64/81。
∵0°<A<90,∴0°<2A<180°,又sin2A=-8/9,∴90°<2A<180°,
∴cos2A=-√(1-64/81)=-√17/9。
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为什么 角a在0到90
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∵sinA+cosA=1/3,
∴(1/√2)sinA+(1/√2)cosA=√2/6,
∴sinAcos45°+cosAsin45°=√2/6,
∴sin(A+45°)=√2/6。
若A是钝角,即:90°<A<180°,就有:135°<A+45°<225°,
得:sin(A+45°)<0,
但sin(A+45°)=√2/6>0,∴A只能是锐角。
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