高中数学 如图
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∵sinA＋cosA＝1/3，∴（sinA＋cosA）^2＝1/9，∴1＋sin2A＝1/9，
∴sin2A＝－8/9，∴（sin2A）^2＝64/81。
∵0°＜A＜90，∴0°＜2A＜180°，又sin2A＝－8/9，∴90°＜2A＜180°，
∴cos2A＝－√（1－64/81）＝－√17/9。
∴sin2A＝－8/9，∴（sin2A）^2＝64/81。
∵0°＜A＜90，∴0°＜2A＜180°，又sin2A＝－8/9，∴90°＜2A＜180°，
∴cos2A＝－√（1－64/81）＝－√17/9。
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为什么 角a在0到90
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∵sinA＋cosA＝1/3，
∴（1/√2）sinA＋（1/√2）cosA＝√2/6，
∴sinAcos45°＋cosAsin45°＝√2/6，
∴sin（A＋45°）＝√2/6。
若A是钝角，即：90°＜A＜180°，就有：135°＜A＋45°＜225°，
得：sin（A＋45°）＜0，
但sin（A＋45°）＝√2/6＞0，∴A只能是锐角。
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