Question

简谐运动平衡位置速度多大，怎么求得？

Answer 1

对于一般性的简谐振动，基本规则为F=-kx=ma
则在振幅A与系数k确定的情况下，计算物体从最大位移处运动到平衡位置时，外力做的功，就得到了在平衡位置时的动能，也就得知了在平衡位置的速度大小。
x=Asin(2πt/T)
v=(2πA/T)cos(2πt/T)
最大速度为2πA/T=2πA/(2π√(m/k))=A√(k/m)
对于不同的系统，代入相应的k与m即可知道物体在平衡位置的速度大小，例如对于单摆：
k=mg/L 则摆在平衡位置的速度为A√(L/g)