高等数学题，写过程
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当-pi/2 < x < 0时，
0 < -x < pi/2
所以：f(-x)=sin(-x)-cos(-x)+2，而f(x)为奇函数，则：f(-x)=-f(x)
所以：-f(x)=-sinx-cosx+2
f(x)=sinx+cosx-2
当pi/2 < x < pi时，
-pi/2 < x - pi < 0
所以：f(x-pi)=sin(x-pi)+cos(x-pi)-2，而f(x-pi)=f(x)
所以：f(x)=-sinx-cosx-2
0 < -x < pi/2
所以：f(-x)=sin(-x)-cos(-x)+2，而f(x)为奇函数，则：f(-x)=-f(x)
所以：-f(x)=-sinx-cosx+2
f(x)=sinx+cosx-2
当pi/2 < x < pi时，
-pi/2 < x - pi < 0
所以：f(x-pi)=sin(x-pi)+cos(x-pi)-2，而f(x-pi)=f(x)
所以：f(x)=-sinx-cosx-2
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