Question

这是考研数学一2014 真题 答案看不很懂 求大神帮忙下。

这是考研数学一2014 真题 答案看不很懂 求大神帮忙下。这是题和答案 不明白为什么dydz+dzdx=dxdy

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Answer 1

曲线L（对应的曲面）在yoz平面上的投影为直线，故 dydz 对应的积分为零；
故 dydz + dzdx= dzdx。
曲线L（对应的曲面）在xoz平面上的投影为 Dxz = { (x,z)x^2+z^2 <= 1}，

曲线L（对应的曲面）在xoy平面上的投影为 Dxy = { (x,z)x^2+y^2 <= 1}，
dzdx对应的积分与 dxdy 对应的积分相等。