Question

求大神教做这道三角函数题

求此题过程，谢谢！

Answer 1

由余弦定理：
c^2=b^2+a^2-2abcosC. 带入值计算
2^2=3^2+a^2-2*3*acosC.
5+a^2-6*acosC=0
而由题意得
2acosC=3
带入得：
a=2

由题意，带入b，c的值。
cosC/(1+cosB)=2/3
则3cosC=2+2cosB

由正弦定理
c/sinC=b/sinB
则sinC/sinB=2/3.
则9(sinC)^2=4(sinB)^2
则9-9(cosC)^2=4-4(cosB)^2
9(cosC)^2-4(cosB)^2=5

联立以上两式

9(cosC)^2-(3cosC-2)^2=5
即：12cosC-4=5
cosC=3/4

Answer 2

1、c平方=a平方+b平方-2abcosC
2acosC=3
∴2平方=a平方+3平方-3×3
a平方=2平方
a=2