Question

极限值，求解答第四题第六小题。

极限值，求解答第四题第六小题。请写明过程。

Answer 1

(4)
y=1/x
lim(x->∞) x.sin(2/x)
=lim(y->0) sin(2y)/y
=lim(y->0) (2y)/y
=2
(6)
y=π/2-x
lim(x->π/2) cosx/(π/2-x)
=lim(y->0) siny/y
=1

追问

cosx如何变成sin pai/2 -x的？

追答

y=π/2-x
lim(x->π/2) cosx/(π/2-x)
=lim(x->π/2) sin(π/2-x) /(π/2-x)
=lim(y->0) siny/y
=1

追问

我知道倍角公式但我不知道你怎么变的

追答

sin(π/2-x) =cosx                     

直角三角形，∠A，∠B =π/2 -∠A ,∠C=π/2

相对的边是 a, b, c

sinA = a/c

cosB = a/c  

cos(π/2 -A) =b/c = sinA

追问

正弦定理？我没往那想……

一直在用倍角公式转两个重要极限

追答

这些问题，以上公式不用！

追问

你讲的这是什么定理？

追答

y->0
siny ~ y
sin(2y) ~2y
等价无穷小！

追问

sina＝cosb＝a/c我懂了，后面不懂，无穷小还没学，这是两个重要极限的习题，学完这个才是无穷小量与无穷大量。

是不是说任意cosn都等于sin(pai/2 -n)

追答

这个中二已经学过的东西，最基本的三角定理
sin(π/2-x) =cosx

追问

cos90＝sinpai/2-90

对吧

我自学的，没学过那个

谢谢，受教了。

Answer 2

1

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