请问这道二重积分怎么做 最好写下步骤 可加分 20
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解：∵y=x²与y=2-x²的交点为(-1,1)、(1,1)，∴D={(x,y)丨-1≤x≤1，x²≤y≤2-x²}。
∴原式=2∫(-1,1)dx∫(x²,2-x²)x²ydy=∫(-1,1)x²[(2-x²)²-(x²)²]dx=8∫(0,1)x²(1-x²)dx=8(x³/3-x^5/5)丨(x=0,1)=16/15。
供参考。
∴原式=2∫(-1,1)dx∫(x²,2-x²)x²ydy=∫(-1,1)x²[(2-x²)²-(x²)²]dx=8∫(0,1)x²(1-x²)dx=8(x³/3-x^5/5)丨(x=0,1)=16/15。
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