这几个高数题目怎么做
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1、记住基本公式，x趋于无穷的时候，(1+1/x)^x趋于e
那么这里[(x-1)/(x+1)]^x
=[1-2/(x+1)]^[-(x+1)/2 * -2x/(x+1)]
显然[1-2/(x+1)]^-(x+1)/2 趋于e，而-2x/(x+1)趋于 -2
于是代入得到极限值=e^(-2)
2、x趋于0的时候，e^x-1，tanx，ln(1+x)都等价于x
而1-cosx等价于0.5x^2
于是30原极限=2x/x=2
3、继续等价无穷小代换
原极限=x *0.5x^2 / x^2 (-x)= -0.5
那么这里[(x-1)/(x+1)]^x
=[1-2/(x+1)]^[-(x+1)/2 * -2x/(x+1)]
显然[1-2/(x+1)]^-(x+1)/2 趋于e，而-2x/(x+1)趋于 -2
于是代入得到极限值=e^(-2)
2、x趋于0的时候，e^x-1，tanx，ln(1+x)都等价于x
而1-cosx等价于0.5x^2
于是30原极限=2x/x=2
3、继续等价无穷小代换
原极限=x *0.5x^2 / x^2 (-x)= -0.5
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